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微积分●上册

  • 类  别:公共课系列
  • 书  名:微积分●上册
  • 主  编:牛燕影 王增富
  • 定  价:39
  • 开  本:16开
  • 时  间:2021年6月
  • 出  版  社:上海交通大学出版社
  • 书  号:978-7-313-08120-9

内容摘要

  本书共十章,分上、下两册,各有五章内容。上册主要内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理和导数的应用,不定积分,定积分及其应用等;下册主要内容包括空间向量与空间解析几何简介,多元函数微分学,重积分,无穷级数,微分方程等。
  本书紧扣高等学校微积分课程的教学基本要求,以本科人才培养计划为标准,以培养学生数学应用创新能力为目的,强化其应用性,适合普通本科院校工科类各专业学生使用。

目录

第一章 函数 极限 连续
 第一节 函数
 第二节 数列的极限
 第三节 函数的极限
 第四节 无穷小与无穷大 函数极限的运算法则
 第五节 极限的存在准则 两个重要极限
 第六节 无穷小的比较
 第七节 函数的连续与间断
 第八节 闭区间上连续函数的性质
 本章小结
 复习题一
第二章 导数与微分
 第一节 导数的基本概念
 第二节 函数的求导法则
 第三节 高阶导数
 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
 第五节 函数的微分及其应用
 本章小结
 复习题二
第三章 微分中值定理和导数的应用
 第一节 微分中值定理
 第二节 洛比达法则
 第三节 泰勒公式
 第四节 函数的单调性 函数的极值 曲线的凹凸性
 第五节 函数的最大值、最小值及其应用
 第六节 函数图形的描绘
 第七节 平面曲线的曲率
 本章小结
 复习题三
第四章 不定积分
 第一节 不定积分的概念与性质
 第二节 换元积分法
 第三节 分部积分法
 第四节 有理函数的不定积分
 本章小结
 复习题四
第五章 定积分及其应用
 第一节 定积分的概念及性质
 第二节 微积分基本定理
 第三节 定积分的计算
 第四节 广义积分
 第五节 定积分的应用
 本章小结
 复习题五
附录
 积分表
习题答案

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